Теорема Мергеляна

Multi tool use
Теорема Мергеляна — теорема о возможности равномерной аппроксимации функций комплексного переменного, является известным результатом комплексного анализа, доказанного армянским математиком Сергеем Никитовичем Мергеляном в 1951 году. В нем говорится следующее:
Пусть K — Компактное пространство со связанным дополнением на комплексной плоскости C (то есть, C∖K — связно). Тогда всякую непрерывную функцию f : K→{displaystyle to }
C, такую, что сужение f на int(K) голоморфно на его внутренных точках, можно равномерно аппроксимировать на K полиномами. Здесь int(K) означает внутренность K.
Эта теорема завершила большой цикл исследований по теории приближений в комплексной плоскости и имеет много применений в различных разделах комплексного анализа.
Теорема Мергеляна это окончательное развитие и обобщение теорем Вейерштрасса и Рунге. Она дает полное решение классической задачи аппроксимации полиномами.
Задача приближения многочленами является частным случаем задачи о приближения рациональными функциями с полюсами вне K. Мергелян также доказал несколько достаточных условий рациональной аппроксимации.
Теоремы Вейерштрасса и Рунге были выдвинуты в 1885 году, а теорема Мергеляна — с 1951 года. Этот большой промежуток обусловлен сложностью проблемы и тем, что доказательство теоремы Мергеляна основано на новом мощном методе, созданном
самим Мергеляном. После Вейерштрасса и Рунге многие математики (в частности Уолш, Келдыш и Лаврентьев) работали над одной и той же проблемой. Метод доказательства, предложенный Мергеляном, конструктивен и остается единственным известным конструктивным доказательством результата.
См. также |
- Arakelyan's theorem
- Hartogs–Rosenthal theorem
Ссылки |
Lennart Carleson, Mergelyan’s theorem on uniform polynomial approximation, Math. Scand., V. 15, (1964) 167—175.
- Dieter Gaier, Lectures on Complex Approximation, Birkhäuser Boston, Inc. (1987), ISBN 0-8176-3147-X.
- W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill Book Co., New York, (1987), ISBN 0-07-054234-1.
- A. G. Vitushkin, Half a century as one day, Mathematical events of the twentieth century, 449—473, Springer, Berlin, (2006), ISBN 3-540-23235-4/hbk.
Ссылки |
Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), "Mergelyan theorem", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
Qvuc7,aV 4Qw,1OIZrKnGM6,rkixEsw2mdrdZY6 PuhFJe WKQzd V8whouwv ZKpRj6v40UN,tRX6RJ1uO6ilar
Popular posts from this blog
Центральная группа войск (ЦГВ) Эмблема ВС Годы существования 1945—1955 1968—1991 Страна СССР Подчинение МО СССР Входит в РККА (СА), Вооружённых Сил СССР. Численность превышала 300 000 человек Дислокация Австрия и Венгрия (1945—1955), Чехословакия (1968—1991) Командиры Известные командиры Командующие войсками , См. список. 9 мая в штаб-квартире ЦГВ , 1984 год. Парк в ЦГВ , 1985 год. Магазин «Детский мир» в Миловице, ЦГВ , 1985 год. Центральная группа войск (ЦГВ) — оперативно-стратегическое объединение (группа войск) Советских ВС, дважды существовавшее в период после окончания Великой Отечественной войны: в 1945—1955 годах дислоцировалась на территории Австрии и Венгрии; в период с 24 октября 1968 по 21 июня 1991 дислоцировалась в Чехословакии. Содержание 1 Центральная группа войск (1-го формирования) 1.1 Командующие (ЦГВ 1-го формирования): 2 Центральная группа войск (2-го формирования) 3 ...
В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Дои. Мисаки Дои Пол игрока женский [1] Дата рождения 29 апреля 1991 ( 1991-04-29 ) [1] (27 лет) Место рождения Иокогама , Канто , Япония [1] Гражданство Япония Место проживания Токио, Япония Рост 159 см Вес 55 кг Начало карьеры декабрь 2008 Рабочая рука левая Удар слева двуручный Тренер Кристиан Захалка Призовые, долл. 2 239 815 Одиночный разряд Матчей в/п 313–274 [1] Титулов 1 WTA, 1 WTA 125K, 5 ITF Наивысшая позиция 30 (10 октября 2016) Турниры серии Большого шлема Австралия 2-й раунд (2013) Франция 2-й раунд (2015) Уимблдон 4-й раунд (2016) США 2-й раунд (2015) Парный разряд Матчей в/п 108–93 [1] Титулов 1 WTA, 2 WTA 125K, 4 ITF Наивысшая позиция 78 (6 октября 2014) Турниры серии Большого шлема Австралия 1-й раунд (2013-14, 2016-17) Франция 2-й раунд (2013, 2016) Уимблдон ...
Лист 2: По причине или без (Con razon ó sin ella) Франсиско Гойя Бедствия войны . 1810—1820 Los Desastres de la Guerra Гравюра Нью-Йоркский музей современного искусства Изображения на Викискладе «Бедствия войны» (исп. Los Desastres de la Guerra ) — серия из 82 гравюр Франсиско Гойи, созданных в период между 1810 и 1820 годами. Историки искусства рассматривают эту серию как протест против жестокости подавления антифранцузского восстания второго мая, последовавшей за ним войны на Пиренейском полуострове и реакционной политики восстановленной династии Бурбонов. Содержание 1 Описание 2 Исторические предпосылки 2.1 Война 2.2 Голод 2.3 Бурбоны и духовенство 3 Примечания 4 Литература 5 Ссылки Описание | Лист 3: Со здравым смыслом или без него? (Lo mismo) . Мужчина готовится отрубить топором голову солдату. Во время войны между Наполеоновской империей и Испанией, Гойя занимал должность первого живопи...