Cdtrjyty

Проекции фигур разной размерности на плоскость

Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.

Определения |

Существует несколько различных подходов к определению размерности, например

• Размерность векторного пространства


• 
  Комбинаторная размерность множества определяется на основании его комбинаторных свойств и может быть произвольным неотрицательным числом^[1].


• Более общие определения даны в теории размерности
  
  
  
  • 
    Размерность Лебега, или топологическая размерность.
  
  
  • 
    Хаусдорфова размерность метрического пространства.
  
  
  • 
    Размерность Минковского допускает обобщение на фракталы, при этом их размерность может быть произвольным неотрицательным числом.
  
  
  
  

В физике |

Пространственные измерения |

Классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.

Примеры |

Квадрат, куб и тессеракт соответственно

• Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.


• В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географической долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension), см. геопространство.


• В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру — самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.

См. также |

Имеется викиучебник по теме
«Размерность пространства»

• Многомерное время


• Система координат


• Старшие размерности

Примечания |

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.