h-кобордизм
h{displaystyle h}-кобордизм — бордизм (W;M,M′){displaystyle (W;M,M')}, где W{displaystyle W} —
компактное дифференцируемое многообразие, край которого ∂W{displaystyle partial W} — объединение непересекающихся замкнутых многообразий M{displaystyle M} и M′{displaystyle M'}, являющихся деформационными ретрактами W{displaystyle W}.
Простейший пример — тривиальный h{displaystyle h}-кобордизм
- (M×[0,1];M×0,M×1).{displaystyle (Mtimes [0,1];Mtimes 0,Mtimes 1).}
Многообразия M{displaystyle M} и M′{displaystyle M'} называются h{displaystyle h}-кобордантными,
если существует h{displaystyle h}-кобордизм (W;M,M′){displaystyle (W;M,M')} соединяющий их.
Теорема об h{displaystyle h}-кобордизме утверждает:
Если (W;M,M′){displaystyle (W;M,M')} — h{displaystyle h}-кобордизм, а M{displaystyle M} и M′{displaystyle M'} — |
Литература |
- Милнор, Дж., Теорема об h{displaystyle h}-кобордизме, М., 1969;
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |